Question

Найти пару взаимно обратных чисел:
1)$3 - sqrt{2} : : : : : : 3 + sqrt{2}$
2)
$frac{ sqrt{5} }{3} : : : : frac{3 sqrt{5} }{5}$
3)
$frac{2 sqrt{3} }{5} : : : : frac{ 5sqrt{3} }{6}$
4)
$sqrt{2} + 1 : : : : sqrt{2} - 1$
Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

Взаимно обратные числа - это те числа, произведение которых равно 1.

Проверяем:

$1)( 3 - sqrt{2} )(3 + sqrt{2} ) = {3}^{2} - { (sqrt{2}) }^{2} = 9 - 2 = 7 neq 1$
$2) frac{ sqrt{5} }{3} times frac{3 sqrt{5} }{5} = frac{3 times 5}{3 times 5} = 1$
$3)frac{2 sqrt{3} }{5} times frac{ 5sqrt{3} }{6} = frac{2 times 5 times 3}{5 times 6} = frac{30}{30} = 1$

$4)(sqrt{2} + 1) times (sqrt{2} - 1) = {( sqrt{2} )}^{2} - {1}^{2} = 2 - 1 = 1$
ОТВЕТ: 2), 3), 4)