Question

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите угол между смежными боковыми гранями. Помогите пожалуйста с этой задачей по стереометрии.

Answer 1

Т.к. пирамида правильная ∠ODC=∠OCD=45

Т.к. OH высота и ∠ODH = 45 = > ∠DOH=45 OH= DH

DH-x ∠DSH=β

По теор. Пифагора $OD=xsqrt{2}$

$cos alpha =frac{xsqrt{2}}{SD}$

$SD=frac{xsqrt{2}}{cos alpha }$

$sin beta =frac{x}{frac{x}{sqrt{2}cos alpha }}$

$sin beta= sqrt{2}cos alpha$

$beta= arcsin(sqrt{2}cos alpha)$

∠DSC = $2beta= 2arcsin(sqrt{2}*cos alpha)$

Answer 2

Думаю так,наверно :)