Question

если
$tan(x + y) = 3$
и
$tan(x - y) = 2$
то найдите tg2x?

Answer 1

Используем формулу тангенса суммы:
$tan2x=tan((x+y)+(x-y))=dfrac{tan(x+y)+tan(x-y)}{1-tan(x+y)tan(x-y)}\tan 2x=dfrac{3+2}{1-3cdot2}=dfrac5{-5}=-1$