Question

В казначействе лежат четыре мешка с монетами. В одном мешке все монеты фальшивые ( весом 9г), а в трёх других-все настоящие (весом 10г). Как за одно взвешивание на электронных весах определить, где какие монеты?

Answer 1

Взять из 1 мешка 1 монету, из 2 мешка 2 монеты, из 3 мешка 3 монеты, из 4 мешка 4 монеты. Всего 10 монет.

Если все монеты настоящие, то весы покажут 10*10 = 100 г.

Если фальшивые монеты в 1 мешке, то весы покажут 9*10+9=99 г.

Если фальшивые монеты во 2 мешке, то весы покажут 8*10+2*9=98 г.

Если фальшивые монеты в 3 мешке, то весы покажут 7*10+3*9=97 г.

Если фальшивые монеты в 4 мешке, то весы покажут 6*10+4*9=96 г.

В общем, сколько грамм не хватает до 100, такой и есть номер мешка с фальшивыми монетами.