В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от середины ребра CC1 до плоскости AB1C (ответ:√3/6)
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть А - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точки M - Середины СС1
M(1;1;1/2)
координаты точек
B1(1;0;1)
C(1;1;0)
Уравнение плоскости AB1C (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек плоскости
а+с=0
а+b=0
Пусть с= -1 Тогда а=1 b= -1
Искомое уравнение
x-y-z=0
нормализованное уравнение плоскости
k= √(1+1+1) = √3
x/√3-y/√3-z/√3=0
подставляем координаты M в нормализованное уравнение чтобы найти искомое расстояние
| 1/√3-1/√3-1/(2√3) | = √3/6
Ответ дал:
0
https://znanija.com/task/29366790
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад