Question

найдите область определения функции y=кв корень x×(x-1)

Answer 1

Выражение под корнем должно быть неотрицательно.

x(x-1)>=0

1. Находим нули x=0, x=1

2. Наносим их на координатную прямую x, делаем скетч параболы "рогами вверх", проходящей через x=0 и x=1.

3. Выбираем интервал, где парабола лежит выше оси x, т.е.

(-oo,0]объединение[1,+oo). Данный интервал является областью определения указанной вами функции.

Answer 2

$y=sqrt{x(x-1)}$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть наотрицательно, то есть ≥ 0.

x(x - 1) ≥ 0

+ - +

__________[0]_________[1]___________

x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [1 ; + ∞)