Question

Есть пустое пространство ограниченное справа и слева, и в него нужно поместить прямоугольник под таким углом, чтобы он касался правой и левой стенки. Изначально центр вращения прямоугольника - снизу посередине. Как найти этот угол, на который нужно повернуть прямоугольник и как вообще его там можно разместить? (нужны формулы)

Answer 1

Обозначим А -ширина, В -высота, Н -ширина пространства, ф -угол поворота относительно центра
Прямоугольные треугольники (слева и внизу) подобны, острые углы равны м. собой и равны ф. Уравнение из рисунка:
Н=В*sinф+Аcosф, по формуле для данной тр. ф. Н=√(В²+А²)*sin(ф+t), где t=arcsin(A/√(B²+A²)), ф=arcsin(H/√(B²+A²))-t -ответ

Answer 2

Спасибо! Что такое "тр. ф." ?

Answer 3

тригонометрическая функция, есть подборки (таблицы), где она так расписана

Answer 4

там, где тр. фунции половинных углов, двойных, произведений и т.д.