Question

Известно, что sina4/5 и угол а находится во второй четверти. Найти соsa,tga,ctga.

Answer 1

${cos}^{2} alpha = 1 - {sin}^{2} alpha = 1 - {( frac{4}{5} )}^{2} = 1 - frac{16}{25} = frac{9}{25} \ cos alpha = + - frac{3}{5}$
Но, т.к. угол а принадлежит 2-ой четверти, где косинус отрицательный, то:
$cos alpha = - frac{3}{5}$
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{ frac{4}{5} }{ - frac{3}{5} } = - frac{4}{3} \ \ ctg alpha = frac{1}{tg alpha } = frac{1}{ - frac{4}{3} } = - frac{3}{4}$