Question

1 Катер прошёл первую половину пути со скоростью в n=2,0 раза большей ,чем вторую .Средняя скорость на всеём пути (средняя) составляла 10 м/с . Каковы скорости катера на первом и втором участках пути?

Answer 1

Пусть весь путь равен 2S м, тогда половина пути —S м
Скорость на второй половине пути v2 м/с, тогда на первой (по условию) v1=nv2=2v2 м/с

Средняя скорость - это весь пройденый путь за всё время движения

$t _1 = frac{S}{v_1} = frac{S}{2v_2} \ t _2 = frac{S}{v_2} \ \ v_{cp} = frac{2S}{t _1 + t _2} \ 10 = frac{2S}{ frac{S}{2v_2} + frac{S}{v_2} } \ \ 10 = frac{2S}{ frac{S + 2S}{2v_2} }$
$10 = frac{2S}{ frac{3S}{2v_2} } \ \ 10 = frac{2S times 2v_2}{3S} \ \ 10 = frac{4v_2}{3} \ \ 4v_2 = 30 \ \ v_2 = 7.5 \ \ v_1 = 2v_2 = 2 times 7.5 = 15$
Ответ: 15 м/с и 7,5 м/с