Question

Подскажите, что я делаю не так и помогите решить правильно (Тригонометрия)
3-я картинка ответ

Answer 1

(Sinx + Cosx)² + Sin2x = 0

Sin²x + 2SinxCosx + Cos²x + Sin2x = 0

1 + Sin2x + Sin2x = 0

2Sin2x + 1 = 0

2Sin2x = - 1

$Sin2x = -frac{1}{2}\\2x=(-1)^{n}arcSin(-frac{1}{2})+pi n\\2x=(-1)^{n+1}frac{pi}{6}+pi n\\x=(-1)^{n+1}frac{pi}{12}+frac{pi n}{2}$

Answer 2

$(sin(x)+cos(x))^2+sin(2x)=0\sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(x)+sin(2x)=0\1+2sin(2x)+sin(2x)=0\1+2sin(2x)=0\2sin(2x)=-1\sin(2x)=-frac{1}{2} \2x=(-1)^{k+1}arcsin(frac{1}{2} )+pi k\2x=(-1)^{k+1}frac{pi}{6} +pik\x=(-1)^{k+1}frac{pi}{12} +frac{pi k}{2}$

Answer 3

В третьей строчке нужно убрать двойку перед Sin2x. Предпоследняя строчка недописана.

Answer 4

Спасибо)