Question

стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 к 3, а диагональные сечения представляют собой квадрат с площадью равной 12. Найдите объем паралепипида

Answer 1

Если стороны равны x, 3x то диагональ прямоугольника в оснований по т Пифагора x*sqrt(10), тогда высота (сторона сечения) равна также x*sqrt(10) значит S=10x^2=12 , так как

V=3*sqrt(10)*x^3 = 3*sqrt(10)*sqrt(6/5)^3= 18/5*sqrt(10)*sqrt(6/5)= 36*sqrt(3)/5