Question

Докажите неравенство

Answer 1

Неравенство Коши:

Если $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} geq 0$, то

$frac{a_{1}+a_{2} + ...+ a_{n}}{n} geq sqrt[n]{a_{1}*a_{2}* ...* a_{n}}$

а)

$frac{ab}{cd}+frac{cd}{ab}geq 2$

Точно также с 2 другими слагаемыми

б) $frac{a^4+b^4+c^4+d^2}{4} geq sqrt[4]{a^4*b^4*c^4*d^4}$

чтд