Question

Постройте график уравнения | y | = | x^2 + 4x |

Answer 1

Данный график - парабола x²+4x (изображение 1), часть при y<0 которой перевернута относительно оси абсцисс (изображение 2), а потом полностью отзеркаленная вниз (изображение 3).

Таблица точек прилагается.

Answer 2

раскроем модуль по определению:

для у < 0: -у = |x^2 + 4x|

для у ≥ 0: у = |x^2 + 4x|

теперь про икс... для икс два корня: (-4) и (0)---три промежутка

для у < 0 и х ∈ (-∞;-4]U[0;+∞) т.е. под модулем выражение НЕотрицательное : -у = x^2 + 4x ---> y = -x^2 - 4x (красный цвет)

для у < 0 и х ∈ (-4;0) т.е. под модулем выражение отрицательное : -у = -x^2 - 4x ---> y = x^2 + 4x (зеленый цвет)

для у ≥ 0 и х ∈ (-∞;-4]U[0;+∞) т.е. под модулем выражение НЕотрицательное : у = x^2 + 4x (фиолетовый цвет)

для у ≥ 0 и х ∈ (-4;0) т.е. под модулем выражение отрицательное : y = -x^2 - 4x (желтый цвет) и все вместе--это график данного уравнения...