Question

Помогите пожалуйста с геометрией! Заранее благодарю!

Answer 1

Гипотенуза АС по Пифагору равна 15.

Далее длину биссектрисы ВД = βb можно найти несколькими способами.

1) По формуле βв = (2/(а + с))*√(аср(р - в)).

Полупериметр р = (9 + 12 + 15)/2 = 36/2 = 18.

βв = (2/(9 + 12))*√(9*12*18*(18 - 15)) = (2/21)*√5832 = (2/21)*54√2 = 36√2/7.

2) По теореме о биссектрисе 9/х = 12/(15 - х) или, сократив на 3:

3/х = 4/(15 - х),

45 - 3х = 4х,

7х = 45,

х = 45/7.

Далее по теореме косинусов (cosC = 9/15 = 3/5).

ДВ = √(9² + (45/7)² - 2*9*(45/7)*(3/5)) = √(2592/49) = 36√2/7.