Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

При каких значениях параметра а помежуток [0 ; а] содержит не менее трех корней уравнения 2cos²(x) + cos(x) = 0 ?

Answer 1

2cos^2 x + cos x = 0

cos x*(2cos x + 1) = 0

1) cos x = 0

x = pi/2 + pi*n

2) cos x = -1/2

x = 2pi/3 + 2pi*k

x = 4pi/3 + 2pi*k

Минимальное а, при котором уравнение имеет 3 корня: 4pi/3.

Ответ: a ≥ 4pi/3