Question

Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии равна 10, сумма первых 200 членов 30. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.

Answer 1

$(a_1+a_1+99d)*100 : 2 = 10\ 100a_1 + 4950d = 10\ 10a_1+495d=1\\ (a_1+a_1+199d)*200 : 2 = 30\ 200a_1+19900d=30\ 20a_1+1990d=3\\ 20a_1+1990d-2(10a_1+495d)=1000d=1\ d=0,001\ 10a_1=1-0,495=0,505\ a_1=0,0505\ S_{300}=(a_1+a_1+299d)*300 : 2 = (0,101+0,299)*150=0,4*150=60$

Ответ: 60