Question

Cos pi(4x+1)/4=√2/2
В ответе запишите наименьший положительный корень (ответ: 1,5*нужно само решение*)

Answer 1

$cos frac{pi(4x + 1)}{4} = frac{ sqrt{2} }{2} \ \ frac{pi(4x + 1)}{4} = ^{ + } _{ - } frac{pi}{4} + 2pi n : : | times 4 \ \ pi(4x + 1) = ^{ + } _{ - }pi + 8pi n : : | div pi \ \ 4x + 1 = ^{ + } _{ - }1 + 8n \ \ 1)4x = 8n : : | div 4\ x = 2n, n in Z \ \ 2)4x = - 2 - 8n : : | div 4 \ \ x = - 0.5 - 2n, n in Z$
Наименьший положительный корень получается во втором случае при n=-1

$x = - 0.5 - 2n = - 0.5 - 2 times( - 1) = - 0.5 + 2 = 1.5$

Ответ: 1,5