Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$sqrt{ {x}^{2} - 2} = sqrt{x}$
ОДЗ:
${x}^{2} - 2 geqslant 0 \ x geqslant 0 \ \ {x}^{2} geqslant 2 \ x geqslant 0 \ \ x geqslant sqrt{2} \ x < - sqrt{2} \ x geqslant 0$
=> х € [sqrt(2); +беск)


Возведем обе части уравнения в квадрат:
${x}^{2} - 2 = x \ {x}^{2} - x - 2 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 times ( - 2) = 1 + 8 = 9 \ x1 = frac{1 + 3}{2} = frac{4}{2} = 2 \ x2 = frac{1 - 3}{2} = frac{ - 2}{2} = - 1$
Корень х = -1 не удовл. ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: А) 2.

Answer 2

√(x² - 2) = √x

ОДЗ:
x² - 2 ≥ 0 ⇔ x² ≥ 2 ⇒ x∈(-∞; -√2]∪[√2;∞)
x ≥ 0
Пересечение x ≥ √2

Обе части уравнения возведем в квадрат
x² - 2 = x
x² - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x₁ = (1 + 3)/2 = 2
x₂ = (1 - 3)/2 = -1 ∉ ОДЗ

Ответ: 2