Question

Кто может объяснить, почему тут x не равняется - 0,5? Я нашла только ОДЗ: x не равняется 0. Желательно конкретно каждый шаг описать. Спасибо большое заранее)

Answer 1

Важно понимать, что в знаменателе дроби не может стоять нуль. Дробей, если присмотреться, в задании две:

1) 4/x. Отсюда x ≠ 0;

2) x/(8 + 4/x). Отсюда:

8 + 4/x ≠ 0;

4/x ≠ -8;

4 ≠ -8x;

x ≠ -0.5.

0.5 не входит в ОДЗ, так как при x = 0.5 выражение (8 + 4/x) обращается в нуль, чего не может быть.

Answer 2

Спасибо огромное! Я изначально вообще просто к общему знаменателю приводила.

Answer 3

Да, к общему знаменателю приводить правильнее всего, но я расписала в пункте 1), что x не равен нулю, поэтому уже потом просто домножила обе части на x.

Answer 4

$8 + frac{4}{x} ≠0 \ frac{8x + 4}{x} ≠0 \ - - - - \ x≠0 \ 8x + 4≠0 \ 8x≠ - 4 : : : : | div 8 \ x≠ - frac{4}{8} \ x≠ - frac{1}{2} ≠ - 0.5$
В ОДЗ: здесь знаменатель ≠ 0, т.к. на 0 делить нельзя. Решение расписано подробно, об'яснять нечего.