Question

помогите пожалуйстаа
$sqrt{19+6sqrt{2}} -sqrt{19-6sqrt{2}}$

Answer 1

--------------------------------------------
$sqrt{19 + 6 sqrt{2} } - sqrt{19 - 6 sqrt{2} } = \ = sqrt{18 + 1 + 6 sqrt{2} } - sqrt{18 + 1 - 6 sqrt{2} } = \ = sqrt{1 + 6 sqrt{2} + 18 } - sqrt{1 - 6 sqrt{2} + 18 } = \ = sqrt{(1 + 3 sqrt{2 })^{2} } - sqrt{(1 - 3 sqrt{2} )^{2} } = \ = 1 + 3 sqrt{2} - 3 sqrt{2} + 1 = 2$
--------------------------------------------
Готово.
--------------------------------------------

Answer 2

Решение во вложении.

Answer 3

Спасибо! Очень подробно и правильно. Есть и третий способ решения)))

Answer 4

Даж не подозревал) какой же?

Answer 5

Обозначить значение данной разности переменной а, например. Из условия следует, что а>0. Найти сначала значение а^2=(√... -√... )^2 = 38 -2•√(361-72) =38 - 34=4. А уже затем значение самой разности. а=+√4=2.

Answer 6

Хороший способ, однако. Благодарю за подробность)