Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертеж области интегрирования.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/57e/57e9f29d903aa22cc7b5219b31b0a973.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Область интегрирования ограничена линиями: x=0; x=1; y=-2x; y=√(4-x²)
Определим, что является графиком последней функции:
Графиком является верхняя полуокружность с радиусом R=2
1) строим графики y=-2x; y=√(4-x²) (рис.1)
2) с учетом x=0 и x=1 получаем область интегрирования (заштрихованная область) (рис.2)
3) выражаем иксы через игреки и разбиваем исходный интеграл на 3 части (пользуясь рисунком 3)
ищем границы по игреку
зеленая область: от -2 до 0
синяя: от 0 до √3 (так как при х=1 получаем у=√(4-х²)=√(4-1)=√3)
красная: от √3 до 2
С полученными данными составляем окончательный ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5ce/5ce1bb9025dee69eb4e274ff77edeb6b.png)
![](https://st.uroker.com/files/a1e/a1e14923f8be16189cf4afa8787308ae.png)
![](https://st.uroker.com/files/682/6821f753f0ce162be74c9e79b3b8e24f.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад