Question

Наткнулась в учебнике Шарыгина на следующую вещь: $frac{24-5x}{x+1} = frac{29 - 5(x+1)}{(x+1)}$ (фрагмент решения уравнения). И, хоть убей - не могу понять как к этому прийти. Вижу, что 29-5=24, но все равно преобразования изложены слишком сжато, для того, чтобы я увидела неочевидную цепочку действий. Объясните, пожалуйста.

Answer 1

Просто скобки раскроем,приведем подобные слагаемые и получим то,что было))

Answer 2

Я это поняла, если делать в обратном порядке. Но у меня не получалось самой прийти к ответу 29-5(х+1) из исходного. Т. е. не понимаю что делать, чтобы увидеть, что эти выражения тождественны, стоит только совершить парочку преобразований. В этом проблема.

Answer 3

Но я же не вижу полностью здания и путь решения самим автором. Вам нужно было скинуть фото самого решения

Answer 4

Можно вам в личные сообщения отправить фото?

Answer 5

отправьте

Answer 6

К сожалению, статус на сайте не разрешает отправлять сообщения. Но спасибо за помощь:)

Answer 7

Дробь $frac{24-5x}{x+1}$ является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. Значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. Так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. Для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). Так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:

$24-5cdot x=24-5(x+1)+5=29-5(x+1)$ .

Если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то

$frac{24-5x}{x+1}=frac{29-5(x+1)}{x+1}=frac{29}{x+1}-frac{5(x+1)}{x+1}=frac{29}{x+1}-5; .$

Answer 8

Огромное спасибо. Меня как раз это и интересовало.