Помогите решить.
1.всього з чотирьох ділянок фермер зібрав 1785 кг картоплі. З першої ділянки він зібрав у 4 рази менше,ніж із другої,а з третьої-у 2 рази більше,ніж з четвертої,а з другої і четвертої-порівну. Скільки зібрано картоплі з кожної ділянки окремо?
2. Чотири оператори комп'ютерного набору надрукували 273 сторінок тексту. Перший надрукував в 3 рази більше,ніж другий, третій-у 2 рази більше,ніж перший, а четвертий-у 2 рази менше,ніж третій. Скільки сторінок надрукував кожний оператор?
3. Моторний човен пройшов 81,49 км за течією річки і 113,62 км проти течії. Власна швидкість човна дорівнює 26,4 км/год, а швидкість течії-1,7 км/год. Скільки часу знаходився човен у дорозі?
4. Моторний човен пройшов 93,5 км за течією річки і 113,36 км проти течії . Скільки часу знаходився човен у дорозі, якщо його власна швидкість доріанює 23,4 км/ год,а швидкість течії-1,6 км/год?
5. У трьох ящиках 58,48 кг цукерок. В одному ящику цукерок у 2,4 рази більше,ніж у другому,а в третьому їх стільки , скільки в першому і другому разом. Скільки цукерок у кожному ящику?
6. Середнє арифметичне трьох чисел 1,96. Перше число в 1,7 рази менше від другого,а третє-більше від другого на 0,6. Знайдіть ці числа.
7. Середнє арифметичне трьох чисел 1,24. Перше число в 0,5 рази більше другого, а третє на 0,72 менше першого.знайдіть ці числа.
8. Два потяга одночасно вийшли назустріч із двох міст,відстань між якими 210 км. Швидкість одного потяга на 5 км/год більше швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного поїзда,якщо вони зустрілися через 2 год.
9. Із двох міст, відстань між якими 665 км,одночасно виїхали два автомобілі і через 7 год.зустрілися. З якою швидкістю рухалися автомобілі, якщо один з них проїжджав за 1 год.на 7 км більше, ніж другий?
10. Пристрій коштував 200 грн. Його ціну підвищили на 5% , а потім знизили на 10%. Скільки гривень став коштувати пристрій.
Ответы
Пусть х кг картофеля фермер собрал со второго участка, тогда с четвертого то же х, с первого х/4, а с третьего 2х. Всего 1785 кг. Составим уравнение:
х+х+х/4+2х=1785
4,25х=1785
х=420 кг картофеля со второго и четвертого участка.
420/4=105 кг картофеля с первого участка.
420*2=840 кг картофеля с третьего участка.
Ответ: 105 кг с первого; 420 кг со второго; 840 кг с третьего; 420 кг с четвёртого участка.
2) Пусть х страниц напечатал второй оператор, тогда первый 3х, третий 3х*2=6х, четвертый 6х÷2=3х. Всего 273 страницы. Составим уравнение:
х+3х+6х+3х=273
13х=273
х=21 страницу напечатал второй оператор.
21*3=63 страницы напечатал первый оператор.
21*6=126 страниц напечатал третий оператор.
21*3=63 страницы напечатал четвертый оператор.
Ответ: 63 страницы напечатал первый оператор; 21 страницу напечатал второй оператор; 126 страниц напечатал третий оператор; 63 страницы напечатал четвертый оператор.
3) 81,49÷(26,4+1,7)=2,9 часа лодка затратила на движение по течению реки.
113,62÷(26,4-1,7)=4,6 часа лодка затратила на движение против течения реки.
4,6+2,9=7,5 часа находилась лодка в пути.
Ответ: 7,5 часа.
4) 93,5÷(23,4+1,6)=3,74 часа лодка затратила на движение по течению реки.
113,36÷(23,4-1,6)=5,2 часа лодка затратила на движение против течения реки.
3,74+5,2=8,94 часа находилась лодка в пути.
Ответ: 8,94 часа.
5) Пусть х кг конфет во втором ящике, тогда в первом ящике 2,4х, а в третьем х+2,4х=3,4х. Всего 58,48 кг. Составим уравнение:
х+2,4х+3,4х=58,48
6,8х=58,48
х=8,6 кг конфет во втором ящике.
8,6*2,4=20,64 кг конфет в первом ящике.
20,64+8,6=29,24 кг конфет в третьем ящике.
Ответ: 20,64 кг конфет в первом ящике; 8,6 кг конфет во втором ящике; 29,24 кг конфет в третьем ящике.
6) Пусть х второе число, тогда первое число (10/17)х, а третье число х+0,6. Сумма трех чисел 1,96*3=5,88. Составим уравнение:
х+(10/17)х+х+0,6=5,88
(44/17)х=5,28
х=2,04 второе число.
2,04÷1,7=1,2 первое число.
2,04+0,6=2,64 третье число.
Ответ: 1,2 первое число; 2,04 второе число; 2,64 третье число.
7) Пусть х второе число, тогда первое 0,5х , а третье 0,5х-0,72 Сумма трех чисел 1,24*3=3,72. Составим уравнение:
0,5х+х+0,5х-0,72=3,72
2х=4,44
х=2,22 второе число.
2,22*0,5=1,11 первое число
1,11-0,72=0,39 третье число.
Ответ: 1,11 первое число; 2,22 второе число; 0,39 третье число.
8) Пусть х км/ч скорость второго поезда, тогда скорость первого поезда х+5 . В пути до встречи были 2 часа. Расстояние между городами 210 км. Составим уравнение:
2(х+х+5)=210
4х=210-10
х=50 км/ч скорость второго поезда.
50+5=55 км/ч скорость первого поезда.
Ответ: 55 км/ч скорость первого поезда; 50 км/ч скорость второго поезда.
9)Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда скорость первого х+7. В пути они были до встречи 7 часов. Расстояние между городами 665 км. Составим уравнение:
7(х+х+7)=665
14х=665-49
х=616÷14
х=44 км/ч скорость второго автомобиля.
44+7=51 км/ч скорость первого автомобиля.
Ответ: 51 км/ч скорость первого автомобиля; 44 км/ч скорость второго автомобиля.
10) 200*1,05=210 грн стало стоить устройство после повышения цены на 5 %, т.к. 5%=0,05.
210*0,9=189 грн стало стоить устройство после понижения цены на 10%
Ответ: 189 гривен.