Question

1#на какую цифру оканчивается число 3 в сотой степени .
2#Сколькими способами можно набирать семизначный номер телефона если все его цифры различны
3#длину прямоугольного участка увеличили на 35% а ширину уменьшили на 14% на сколько процентов изменилась площадь участка

Answer 1

3⁴ оканчивается на 1, соответственно перемножая несколько раз 3⁴ будем получать на конце 1

3¹⁰⁰ = (3⁴)²⁵ = 81²⁵ - оканчивается на 1

Ответ: 1

2. если номер телефона может начинаться с 0, то

на первое место 10 вариантов чисел, на второе 9, на третье 8, и т.д.

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 604800

если номер телефона не может начинаться с 0, то

на первое место 9 вариантов чисел, на второе тоже 9, на третье 8, на четвертое 7 и т.д.

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 544320

3. была длина а, ширина b, площадь была аb

длина стала 1,35a, ширина стала 0,86b

площадь: 1,35a * 0,86b = 1,161ab

1,161 - 1 = 0,161 = 16,1%

Ответ: увеличилась на 16,1%

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 604800