Question

$f(x) = sqrt{x - frac{4}{x - 3} }$

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

$x-frac{4}{x-3}geq 0\\frac{x^{2}-3x-4}{x-3}geq0\\frac{(x-4)(x+1)}{x-3}geq 0\\(x-4)(x+1)(x-3)geq 0$

- + - +

______[-1]________(3)_______[4]_____________

D(f) ∈ [- 1 ; 3) ∪ [4 ; + ∞)