Question

помогите найти область допустимых значений.

Answer 1

логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Значит:

(х-5)(х+1)/(х+4)(х-2) > 0

Решаем методом интервалов. Ищем "нули".

х-5 = 0 х +1 = 0 х+4 = 0 х -2 = 0

х = 5 х = -1 х = -4 х = 2

-∞ -4 -1 2 5 +∞

- - - - + знаки (х - 5)

- - + + + знаки (х +1)

- + + + + знаки ( х +4)

- - - + + знаки (х -2)

+ - + - + знаки (х-5)(х+1)/(х+4)(х-2)

IIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII решение неравенства

Ответ: х∈(-∞;-4)∪(-1;2)∪(5; +∞)