Question

Стереометрия , 10 класс.

1. Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 - прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине A,а боковая грань AA1C1C - квадрат.
а) Докажите,что прямые CB1 и AC1 перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если AC=2, AB1 =2 квадр.корня из 3

2. Основание пирамиды SABCD - ромб ABCD с углом 60 градусов при вершине A. Боковое ребро SD перпендикулярно плоскости основания и равно стороне основания.
а) Докажите,что прямые AC и SB перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если сторона основания пирамиды равна 2 квадр.корня из 2.

Answer 1

1) 5 раз т. Пифагора + т. косинусов. Смотри в приложении.

2) Учесть, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и применить т. о 3-х перпендикулярах.

найти расстояние между ними, это значит, найти высоту ОH в ΔОВS.

В этом треугольнике стороны √2, √10 и 4 ( зря зачеркнула)