Question

решить пример 26 баллов
дано:
$sin (alpha ) - cos( alpha ) = 0.6$
найти:
1)
$sin( alpha ) cos( alpha )$
2)
$cos( alpha ) {}^{3} - sin( alpha ){}^{3}$

Answer 1

$sin alpha - cos alpha = 0.6$

Возведем равенство в квадрат:

$sin^2 alpha-2sin alphacosalpha + cos^2 alpha = 0.36$

Учитывая основное тригонометрическое тождество получим:

$1-2sin alphacosalpha = 0.36 \ 2sin alphacosalpha = 0.64 \ sin alphacosalpha = 0.32$

Для нахождения разности кубов применим соответствующую формулу:

$cos^3 alpha - sin^3 alpha =(cos alpha -sinalpha )(cos^2alpha+cosalphasinalpha+sin^2alpha)= \ =-(sin alpha -cosalpha )(1+cosalphasinalpha)=-0.6cdot(1+0.32)=-0.792$

Answer 2

помогите с задачками, у меня в профиле, пожалуйста