Question

Срочно! Докажите неравенство. 15 баллов

Answer 1

Раскрываем скобки:

$a^{6}-a^{2}b^{4}-a^{4}b^{2}+b^{6} leq a^{6}-2a^{3}b^{3}+b^{6}$

$-a^{2}b^{4}-a^{4}b^{2}+ leq -2a^{3}b^{3}$

$a^{2}b^{4}+a^{4}b^{2}-2a^{3}b^{3} geq 0$

$a^{2}b^{2}(a^{2}-2ab+b^{2}) geq 0$

$a^{2}b^{2}(a-b)^{2} geq 0$

Выражение в квадрате всегда ≥ 0