Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
Средняя линия трапеции равна отрезку, который соединяет середины оснований. Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Задача эта устная , но повторять свое решение не буду

Answer 3

Полагаю , что и эти комментарии будут удалены

Answer 4

Норм решение, но про a/b=c/d=(a+c)/(b+d) скорее всего мало кто знает

Answer 5

Я ничего не удалял, и решение вставил, когда комментарии были уже удалены. Решение в комментарии действительно проще. Что-нибудь придумаю.

Answer 6

Пожалуйста, решения давайте в окне ответа. Задания без ответов (комментарий не считается ответом) через некоторое время удаляются.

Answer 7

Вариант решения: Пусть дана трапеция АВСD, в которой точки E,G,F и Н - середины сторон АВ, ВС, СD и AD соответственно. Причем EF - средняя линия трапеции, а GH - отрезок, соединяющий середины оснований. EF=GH (дано). Если в любом выпуклом четырехугольнике последовательно соединить середины сторон отрезками, то полученная фигура является параллелограммом, поскольку эти отрезки - средние линии треугольников, на которые делится четырехугольник своими диагоналями. Наш четырехугольник является прямоугольником, так как его диагонали равны (EF=GH). В прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны, а диагонали в нашем случае параллельны сторонам, следовательно, диагонали взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Answer 8

Понятно, спс

Answer 9

Модераторы сегодня плохо работают : мое сообщение не удалено

Answer 10

Спасибо за подсказку, исправил

Answer 11

Надо добавить (средние линии)

Answer 12

Для Antonovm. Я Вам в ЛС (личном сообщении) написал, почему удалили Ваш комментарий и просьба размещать ответы в поле ответа, а не в комментариях, адресована тоже Вам.