Question

#1
Знайдіть номер першого додатнього члена арифметичної прогресії -5; -4, 8; -4, 6;..
#2
Послідовність (bn) - геометрична прогресія. Знайдіть b7, якщо b6=4; b8=9

Answer 1

1.

$a_1=-5; a_2 =-4.8; a_3=-4.6... \\ d=a_2-a_1=-4.8-(-5)=0.2$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии:

$a_1+d(n-1)>0 \ -5+0.2(n-1)>0\ 0.2(n-1)>5\ n-1>25\ n>26 Rightarrow boxed{n=27}$

Ответ: 27.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

2.

$b_n^2=b_{n-1} cdot b_{n+1}$ отсюда:

$b_7^2=b_{6} cdot b_{8}=4 cdot 9 = 36\ \ b_7=б6$

Ответ: -6 или 6