Question

Решить систему неравенств (полное хорошее решение)

$left { {{sqrt{x^{2}-5x+4}geq x^{2} - 4x} atop {sqrt{x^{2}-5x+4} leq x - 4}} right.$

Заранее спасибо!

Answer 1

$left{begin{array}{I} sqrt{x^2-5x+4}geq x^2-4x \ sqrt{x^2-5x+4} leq x-4 end{array}}$

Начинаем с нижнего неравенства

$sqrt{x^2-5x+4} leq x-4 ODZ: x-4geq 0 Rightarrow xgeq 4\ x^2-5x+4leq x^2-8x+16\ 3xleq 12\ xleq 4$

С учетом ОДЗ x=4. Проверим, является ли данное число решением первого неравенства

$sqrt{4^2-5 cdot 4+4} geq 4^2-4 cdot 4\ 0geq 0$

Ответ: x=4

Answer 2

спс