Question

Решить уравнение $2(4-a^{2})x = a + 2$ при всех a

Заранее спасибо!

Answer 1

$bf 2(4-a^2)x=a+2\ 2x(2+a)(2-a)-(2+a)=0\ (2+a)(2x(2-a)-1)=0\ (2+a)(x(4-2a)-1)=0$

При a=-2 первая скобка обнуляется, что дает верное равенство 0=0 при любых значениях x.

$bf x(4-2a)-1=0\ x=dfrac{1}{4-2a} Rightarrow 4-2aneq 0 Rightarrow aneq 2$

При a=2 уравнение не имеет решений. При a≠±2 уравнение имеет один корень x=1/(4-2a).

Ответ: При a∈(-∞; -2)U(-2; 2)U(2; +∞), x=1/(4-2a). При a=-2, x∈R. При x=2, x∈∅.

Answer 2

Спасибо

Answer 3

Ошибка! при а= -2 уравнение принимает вид х*0=0 следовательно х принадлажит бесконечному множеству решений или х принадлежит
R

Answer 4

Тут так и написано. Прочтите решение еще раз.

Answer 5

"При a=-2 первая скобка обнуляется, что дает верное равенство 0=0 при любых значениях x <...> При a=-2, x∈R."

Answer 6

Извиняюсь за свою слепоту)))0