Question

в прямокутній трапеції менше ребро дорівнює 12 см. більша діагональ є бісекрисою гострого кута в 60 градусів. знайти площу

Answer 1

BD - більша діагональ, бісектриса кута 60°, тобто діагональ BD ділить кут D навпіл: $tt angle BDA=angle BDC=dfrac{angle D}{2}=30^circ$

З прямокутного трикутника BAD знайдемо основу АD

$tt AD=dfrac{AB}{tg30^circ }=12sqrt{3}$ см.

Розглянемо прямокутний трикутник CKD: $tt KD=dfrac{CK}{tg60^circ }=4sqrt{3}$ см

Із точки D проведемо перпендикуляр DM на проводженні сторони BC, маємо, що площа прямокутного трикутника CMD: $tt S_{CMD}=dfrac{CMcdot DM}{2}=dfrac{4sqrt{3}cdot12}{2}=24sqrt{3}$ см², а площа прямокутника ABMD: $tt S_{ABMD}=12sqrt{3}cdot12=144sqrt{3}$ см²

Остаточно маємо: $tt S_{ABCD}=S_{ABMD}-S_{CMD}=144sqrt{3}-24sqrt{3}=120sqrt{3}$ см²

Ответ: 120√3 см².

Answer 2

помогите с задачками, у меня в профиле, пожалуйста