Question

В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN=9:2.

Определи соотношение площадей Skpn/Skpm

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда KM = 9x и MN = 2x.

Сторона KN = KM + MN = 9x+2x=11x.

Площадь треугольника KPN: $tt S_{KPN}=dfrac{PMcdot KN}{2}$

Площадь треугольника KPM: $tt S_{KPM}=dfrac{PMcdot KM}{2}$

Отношение площадей: $tt dfrac{S_{KPN}}{S_{KPM}} =dfrac{KN}{KM}=dfrac{11x}{9x} =dfrac{11}{9}$