Question

Помогите построить график у=х^2-6x+9
--------------- Это дробь если что )
|x-3|

Answer 1

Найдём область определения функции и упростим выражение.

$y=frac{x^2-6x+9}{|x-3|}; ; ,; ; ODZ:; |x-3|ne 0; ,; x-3ne 0; ,; xne 3\\frac{x^2-6x+9}{|x-3|}=frac{(x-3)^2}{|x-3|}=left { {{frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3; ,; esli; ; x>3} atop {frac{(x-3)^2}{-(x-3)}=3-x; ,; esli; ; x<3}} right.$

Cтроим прямую у=х-3 при x>3 и у=3-х при х<3, причём при х=3 функция не определена. Поэтому из графика выколем точку (3,0).

P.S. Можно заметить, что $(x-3)^2=|x-3|^2$ и упростить функцию таким образом: $y=frac{(x-3)^2}{|x-3|}=frac{|x-3|^2}{|x-3|}=|x-3|$ .

И тогда построить график функции у=|x-3|. Для этого строят график у=х-3, а затем отображают часть прямой, лежащую ниже оси ОХ, в верхнюю полуплоскость. И , учитывая ОДЗ, выкалываем точку (3,0). (Получим тот же график.)

Answer 2

спасиюо