Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Докажите, что круги, построенные на боковых сторонах как на диаметрах, касаются внешним образом.

Answer 1

Расстояние между центрами равно средней линии , то есть полусумме оснований , но сумма оснований равна сумме боковых сторон ( в трапецию можно вписать окружность)⇒ расстояние между центрами равно полусумме боковых сторон , а она равна сумме радиусов окружностей ⇒ расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов ⇒ окружности касаются внешним образом

Answer 2

Ну конечно она устная , думал записать решение в комментариях ( не хотел , чтобы вы тратили свои баллы) , но модераторы запретили мне это делать

Answer 3

Да нет, что Вы, спасибо Вам огромное)