Question

найдите значение выражения $frac{6+2sqrt{5}}{sqrt{5}+1} -sqrt{5}$

Answer 1

$frac{6 + 2 sqrt{5} }{ sqrt{5} + 1} - sqrt{5} = frac{(6 + 2 sqrt{5})( sqrt{5} - 1) }{( sqrt{5} + 1)( sqrt{5} - 1)} - sqrt{5} = frac{6 sqrt{5} + 10 - 6 - 2 sqrt{5} }{ {( sqrt{5}) }^{2} - {1}^{2} } - sqrt{5} = frac{4 sqrt{5} + 4 }{5 - 1} - sqrt{5} = frac{4( sqrt{5} + 1)}{4} - sqrt{5} = sqrt{5} + 1 - sqrt{5} = 1$