Question

Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n – 1)-угольника не зависят от n.

Answer 1

Сумма углов выпуклого n угольника
180°(n-2)
Сумма углов выпуклого (n-1) угольника
180°((n-1)-2)=180°(n-3)
а их разность
180°(n-2)-180°(n-3)=180°(n-2-n+3)=180°
и она не зависит от n