Question

Пример: $sqrt{2^2*5^4*7^2}$
Прошу разжевать порядок действий, ибо не до конца понимаю порядок решения. Заранее спасибо большое.

Answer 1

если под корнем находится произведение чисел, то можно брать корень от каждого числа (степень числа делится на степень корня. Квадратный корень имеет степень:2)

$sqrt{2^2*5^4*7^2}=sqrt{2^2} *sqrt{5^4} *sqrt{7^2} =2*5^2*7=2*25*7=350$

Answer 2

Спасибо большое! Теперь понятно стало.

Answer 3

$sqrt{ {2}^{2} times {5}^{4} times {7}^{2} } = sqrt{ {2}^{2} } times sqrt{ {5}^{4} } times sqrt{ {7}^{2} } = sqrt{4} times sqrt{625} times sqrt{49} = 2 times 25 times 7 = 350$
Свойство корня:
$sqrt{a times b} = sqrt{a} times sqrt{b}$
Затем возводим в степень, извлекаем из корня.

Answer 4

Спасибо!