Question

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−9,−7,−9) и M1(−9,−6,−1) параллельно вектору
e−−={1,−10,−5}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;B;D

Answer 1

Найдём нормальный вектор плоскости:

$M_0(-9,-7,-9)in pi ; ,; ; M_1(-9,-6,-1)in pi ; ,; ; overline{M_0M_1}=(0,1,8)\\vec{e}=(1,-10,-5); ; ,; ; vec{e}parallel pi \\vec{n}=[, overline{M_0M_1}times vec{e}, ]=left|begin{array}{ccc}i&j&k\0&1&8\1&-10&-5end{array}right|=13i+8j-k\\A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_))=0\\13(x+9)+8(y+7)-1cdot (z+9)=0\\underline {13x+8y-z+164=0}\\Otvet:; ; 13; ;; 8; ;; 164; .$