Question

Найдите корни (корень)уравнения

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

ОДЗ
x²-4x+4≥0
(x-2)²≥0 это будет всегда
4 x² - 17x + 15 ≥0
(x-3)(4x-5)≥0
4(x-3)(x-1,25)≥0
x≥3 и х≤1,25

2-х≥0( как сумма неотрицательных квадратных корней) или
x≤2

Поэтому ОДЗ: х≤1,25

$sqrt{{x}^{2} - 4x + 4} + sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } = 2 - x$
$sqrt{{(x - 2)}^{2} } + sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } = 2 - x$
${ |x - 2| } + sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } = 2 - x$
$sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } = 2 - x - { |x - 2| }$
при х≤2

$sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } = 2 - x + (x - 2)$
$sqrt{4 {x}^{2} - 17x + 15 } =0$
х1=3 ( не подходит по ОДЗ)
х2=1,25

Случай х>2 не рассматриваем, т к эти х не входят в ОДЗ: х≤1,25

Ответ х=1,25