Question

Решите уравнение ( х^4 - 5x^2 + 6 = 0)

Answer 1

на фото................................................

Answer 2

x⁴-5x²+6 = 0.

Это биквадратное уравнение вида ax⁴+bx²+c = 0. Решаём методом введения новой переменной.

Получаем:

x⁴-5x²+6 = 0

Пусть t = x². Получили квадратное уравнение:

t²-5t+6 = 0

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4·1·6 = 25-24 = 1 = 1².

D > 0

$tt t_1,t_2 = dfrac{-b б sqrt{D}}{2a}. \ \ \ t_1 = dfrac{-(-5)+sqrt{1}}{2 cdot 1} = dfrac{5+1}{2} = dfrac{6}{2} = 3. \ \ \ t_2 = dfrac{-(-5)-sqrt{1}}{2 cdot 1} = dfrac{5-1}{2} = dfrac{4}{2} = 2.$

Возвращаемся к замене:

$tt x^2 = 3 \ x = б sqrt{3} \ \ x^2 = 2 \ x = б sqrt{2}$

ОТВЕТ: $tt б sqrt{3}; б sqrt{2}$

Answer 3

Техномозг!Спаси с информатикой: https://znanija.com/task/29398297,пожалуйста...