Question

Указать все натуральные n

Answer 1

Приведя под общий знаменатель

sin(a-an)=(n-1)*cosa*sina

Так как sinx<=1

И 1+2cosa*sina=(sina+cosa)^2=(sina*1+sqrt(1-sin^2a)*1)^2<=(sin^2a+1-sin^2a)(1^2+1^2)=2

(Неравенство Коши)

значит sina*cosa <=1/2

Значит (n-1)*cosa*sina<=(n-1)/2<=1

n<=3

Подходит n=1 и n=3