Question

Градусная мера угла правильного многоугольника равна 135 градусов, а длина его стороны равна 6. Найдите периметр многоугольника.

Answer 1

Воспользовавшись теотемой о сумме углов n-угольника, найдём количество сторон: 180°(n - 2) = n·135°; 180°n - 360° = n·135°;

180°n - n135° = 360°; 45°n = 360°; n = 360°/45° = 8.

Периметр равен: 8·6 = 48.

Ответ: 48.