Question

Помогите решить . Очень нужно!!!

Answer 1

x = 5 - точка максимума .
решение во вложении

Answer 2

y=(x²-3x-3)*e³⁻ˣ

y`=(x²-3x-3)`*e³⁻ˣ+(x²-3x-3)*(e³⁻ˣ)`=e³⁻ˣ*(2x-3)+(-e³⁻ˣ)*(x²-3x-3)=

=e³⁻ˣ*(2x-3-(x²-3x-3))=e³⁻ˣ*(2x-3-x²+3x+3)=e³⁻ˣ*(5x-x²)=0

e³⁻ˣ*(x*(5-x)=0

Так как e³⁻ˣ>0 ⇒

x*(5-x)=0

1) x₁=0

y(0)=(0²-3*0-3)*e³⁻⁰=-3*e³≈-60,26.

2) 5-x=0 x₂=5

y(5)=(5²-3*5-3)*e³⁻⁵=(25-18)*e⁻²=7/e²≈0,95=ymax.

Ответ: (5;7/e²).