Question

Произведение корней уравнения равно

Answer 1

$(x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4) = (4x - 2.4) {(x + 1)}^{2} \ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3 x- 4) = 4(x - 0.6) ( {x}^{2} + 2x + 1) \ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4) - (x - 0.6)(4 {x}^{2} + 8x + 4) = 0 \ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4 - 4 {x}^{2} - 8x - 4) = 0 \ (x - 0.6)( - 3 {x}^{2} - 11x - 8) = 0 \ (x - 0.6)(3 {x}^{2} + 11x + 8) = 0 \ x - 0.6 = 0 : : : : : : : : x = 0.6 \ 3 {x}^{2} + 11x + 8 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 121 - 4 times 3 times 8 = 25 \ x1 = frac{ - 11 + 5}{2 times 3} = frac{ - 6}{6} = - 1 \ x2 = frac{ - 11 - 5}{2 times 3} = frac{ - 16}{6} = - frac{8}{3} \ \ 0.6 times ( - 1) times ( - frac{8}{3} ) = 0.2 times 8 = 1.6$
Ответ: 1,6

Answer 2

будет чуть легче, если: x² - 3x - 4 = (x+1)(x-4) по т.Виета (устно) корни (-1) и (4)

Answer 3

Будет ещё проще, если по той же теореме найти произведение корней квадратного уравнения 3х^2 + 11х + 8 = 0. Их произведение равно 8:3=8/3. Тогда произведение всех трёх корней данного уравнения равно 0,6• 8/3=3/5 • 8/3 = 8/5 = 1,6.

Answer 4

Да, точно, спасибо.