Question

Решите систему уравнений.15 номер.Все подробно

Answer 1

можно второе уравнение полностью подставить в первое:

3х² - 5ху + 4у² = 2*(х² + ху - 3у²)

3х² - 5ху + 4у² - 2х² - 2ху + 6у² = 0

х² - 7у*х + 10у² = 0 квадратное уравнение относительно (х)

D = (-7y)²-40y² = 9y² = (3y)²

x₁;₂ = (7y ⁺₋ 3y) / 2

x₁ = 2y и тогда второе уравнение: 4у²+2у²-3у² = 3 ---> y²=1 ---> y=⁺₋1

x₂ = 5y и тогда второе уравнение: 25у²+5у²-3у² = 3 ---> y²=1/9 ---> y=⁺₋1/3

Ответ: (-2; -1); (2; 1); (-5/3; -1/3); (5/3; 1/3).