Question

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Answer 1

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16cdot ln(x+15)+16x; ; ,; ; ODZ:; x>-15\\y'=16cdot frac{1}{x+15}-16=16cdot (frac{1}{x+15}-1)=0; ; Rightarrow frac{1}{x+15}-1=0\\frac{1-x-15}{x+15}=0; ; Rightarrow ; ; -x-14=0; ,; xne -15\\x=-14; ; ; ; kriticheskaya; (stacionanaya); tochka\\znaki; y':; ; ; ---(-15)+++(-14)---\\y(x):; quad qquad ; ; ; (-15) ; ; nearrow ; ; (-14); ; searrow \\underline {x_{max}=-14}\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16cdot (-14)=underbrace {ln1}_{0}+224=224$

Answer 2

Спасибо за подробное решение!

Answer 3

на самом деле под логарифмом аргумент с четным показателем степени... потому ОДЗ только х НЕ= -15