Question

Дана возрастающая арифметическая прогрессия а1=3,а2=7,а3=11,... найдите значения выражентя (S7*3*S5),где S5 и S7 суммы первых 5 и 7 членов арифметической прогрессии соответсвенно.

Answer 1

d = a2 - a1 = 7 - 3 = 4
$sn= frac{a1 + an}{2} times n = frac{2a1 + d(n - 1)}{2} times n \ s5 = frac{2a1 + 4d}{2} times 5 = frac{2 times 3 + 4 times 4}{2} times 5 = 11 times 5 = 55$
$sn= frac{a1 + an}{2} times n = frac{2a1 + d(n - 1)}{2} times n \ s5 = frac{2a1 + 4d}{2} times 5 = frac{2 times 3 + 4 times 4}{2} times 5 = 11 times 5 = 55 \ s7 = frac{2a1 + 6d}{2} times 7 = frac{2 times 3 + 6 times4 }{2} times 7 = 15 times 7 = 105 \ s7 times 3 times s5 = 105 times 3 times 55 = 17325$